《数学》教学大纲
一、课程基本信息
课程名称（中文）：中职数学
课程类型/性质：必修课/公共基础课
总 学 时： 144 学 分：
适用专业: 所有专业
与本专业其它课程的关系：本课程是在九年义务教育的基础上开设的基础公共课，是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
二、课程内容简介
本课程是在初中数学基础上，使学生学好从事社会主义现代化建设和继续学习所必需的代数、三角、几何和概率统计的基础知识，进一步培养学生的基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想像能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力。通过本课程的学习，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，进一步培养学生的科学思维方法和辩证唯物主义思想。
三、课程任务、教学目标
【课程任务】
培养学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
【教学目标】
（一）知识目标
在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。
(二) 能力目标
培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。
（三）素质目标
引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
四、教学安排、教学方法及手段
（一）教学安排
本课程计划在第一学年的两个学期内完成。每周4学时，每学期为72学时（含复习考试环节），共144学时。
（二） 教学方法及手段
根据中等职业学校学生的实际出发，教学方法要符合学生的认知心理特征，关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。
根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。
五、各教学环节学时分配
基础理论部分学时分配
教 学 内 容
第1单元 集合 10学时 第 2单元 不等式 8学时 第3单元 函数 24学时 第4单元 指数函数与对数函数 16学时 第5单元三角函数 18学时 第6单元 数列
10学时 第7单元 平面向量（矢量） 10学时 第8单元 直线和圆的方程 18学时 第9单元 立体几何 14学时 第10单元 概率与统计初步 16学时
学时总计 144学时
六、理论教学内容与要求 [总教学目标]
(一) 知识目标：
本大纲对所列知识提出了由高到低三个层次的要求，三个层次分别为：
1、了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
2、理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
3、掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
(二) 能力目标：
1、计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
2、计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
3、数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
4、观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
(三) 素质目标：
1、空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
2、分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
3、数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
第1单元 集合
[教学目标]
(一) 知识目标
1.了解集合的意义及其表示方法.了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解各种符号的含义，并会运用。
2.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。
(二) 能力目标
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力
[重点难点]
集合的表示和集合之间的关系
[教学内容]
集合、元素及其关系，空集 集合的表示法 充要条件
集合的运算（交、并、补）
集合之间的关系（子集、真子集、相等）
第2单元 不等式
[教学目标]
(一) 知识目标
1. 理解不等式的性质。会用不等式的性质和基本不等式解决一些简单问题。
2. 会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式。
3. 了解绝对值不等式的性质，会解绝对值不等式。
(二) 能力目标
通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能
[重点难点]
一元二次不等式的解法
[教学内容]
含绝对值的不等式 区间的概念 不等式的基本性质 一元二次不等式
第3单元 函数
[教学目标]
(一) 知识目标
1.理解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。
2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。
3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求解析式。
4.理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质及二次函数图像间的关系；会求二次函数的解析式及最大、最小值，能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。
(二) 能力目标
1.通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能
2.通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力
[重点难点]
1.函数的概念，函数的图像及函数的应用
2.指数函数与对数函数的性质及应用
[教学内容]
函数的概念 函数的实际应用举例 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的三种表示法
第四单元 指数函数与对数函数
[教学内容]
有理数指数幂
实数指数幂及其运算法则 幂函数举例
指数函数的图像和性质
对数函数的图像和性质
对数的概念（含常用对数、自然对数）
指数函数与对数函数的实际应用举例
积、商、幂的对数
利用计算器求对数值（lg N，ln N，logaN）
第5单元 三角函数
[教学目标]
(一) 知识目标
1. 了解任意角的概念，理解象限角和终边相同角的概念
2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。
3.理解任意角三角函数的概念。
4.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，并会计算、化简和证明。
5.掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，会用这两个函数的性质解决有关问题。
6.了解正切函数的图像和性质。
7.掌握直角三角形的边角关系，会用他们解直角三角形及应用题。 8.掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题。 (二) 能力目标
通过本单元教学，培养学生的观察能力，计算技能和计算工具使用技能
[重点难点]
三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质
[教学内容]
角的概念推广 弧度制
利用计算器求三角函数值
任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数
同角三角函数基本关系式：
已知三角函数值求指定范围内的角 正弦函数的图像和性质 余弦函数的图像和性质 利用计算器求角度
诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式
第 6 单元 数 列
[教学目标]
(一) 知识目标
1.了解数列及其通项、前n项和的概念。
2.理解等差公式、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公司、前n项和公式解决有关问题。
第7单元
(一)知识目标
1.了解平面向量的概念
2.理解平面向量的线性运算
3.了解平面向量及其线性运算的坐标表示
4.了解平面向量的内积运算及其坐标表示
(二)能力目标
1.通过向量的线性运算的学习，培养学生计算机能与数据处理能力
2.通过从几何角度与代数角度对平面向量的研究，培养学生的数学思维能力
[重点难点]
1．向量的概念及向量的坐标表示
2．向量的线性运算及向量的坐标表示
3．平面向量的减法运算及内积
[教学内容]
平面向量的概念
平面向量的线性运算
平面向量的坐标表示
平面向量的内积
第8单元
直线和圆的方程
(一)知识目标
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。
2.会求直线方程，能灵活运用直线方程解决有关问题。
3.掌握两条直线平行与垂直的条件及点到直线的距离公式，并会应用。
(二) 能力目标
通过本单元教学，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力
[重点难点]
直线的点斜式方程和圆的标准方程，用坐标法解决直线、圆的相关问题
[教学内容]
两点间距离公式及中点公式 直线的倾斜角与斜率 直线的点斜式和斜截式方程 直线的方程与圆的方程应用举例 两条相交直线的交点 两条直线平行的条件 两条直线垂直的条件 点到直线的距离公式 圆的方程
直线与圆的位置关系 直线的一般式方程
第9单元 立体几何
[教学目标]
(一) 知识目标
1.了解平面的基本性质，空间两条直线的位置关系及异面直线所成的角的概念。
2.了解空间直线和平面的位置关系，理解直线和平面垂直的概念，理解点到平面距离的概念，理解直线和平面平行、垂直的判断定理和性质定理。
3.了解点、斜线和斜线段在平面内射影得饿概念，了解直线和平面所成的角的概念。了解空间两平面的位置关系及二面角、二面角的角平面的概念。
4.理解空间向量的相关概念及运算
5.了解直棱柱、正棱柱的概念、性质，并会计算它们的体积。
6.了解棱锥、正棱锥的概念、性质，并会计算体积。
7.了解球的概念、性质，并会计算球面面积和球体体积。
(二) 能力目标
通过本单元教学，培养学生的空间想象能力，数学思维能力和计算工具使用技能
[重点难点]
对直线、平面位置关系的判定；柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积与体积的计算
8 [教学内容]
平面的基本性质
柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
第10单元 概率与统计初步
[教学目标]
(一) 知识目标
1.了解分类计数原理和分步计数原理
2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式。
3.会解排列、组合的简单应用题。
4.了解二项式定理并会应用
5.了解随机事件及其概率的意义。
6.了解等可能事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算其概率。
7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用应用于概率公式计算。
8.了解离散型随机变量及其期望的意义，会由分布求其期望值。 9.了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。 (二) 能力目标
教学中注意使用计算器或计算机软件，培养学生的计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力
[重点难点]
概率、总体与样本的概念，用样本均值估计总体均值，用样本
[教学内容]
分类、分步计数原理 随机事件和概率 概率的简单性质 总体与样本 抽样方法
用样本均值、标准差估计总体均值、标准差
[考核形式及要求]
期末考试 出勤率、态度
合计 70% 30% 100%
要求：
一、成绩评定按上表格的百分比进行折合计算，每学期评定一次，采用百分制。
二、60分及格，因特殊原因不能参加期末考试者，由本人提出申请，经学校主管部门及数学教研室批准，可进行缓考，本学期暂不评分，但须在次学期二周内完成补考，否则作自动放弃，作零分论，不可获取学分，须参加重修课。
三、凡一学期内缺，旷课1/3（含1/3）者不予评定成绩，并不得补考。须参加重修课。
四、学期总成绩低于60分者，在下一学期开学前二周给予补考，如补考再不及格者，须参加重修课。
中专数学教学计划
第一单元 集合
[教学目标]
(一) 知识目标
1.了解集合的意义及其表示方法.了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解各种符号的含义，并会运用。
2.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念。
(二) 能力目标
通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力
[重点难点]
集合的表示和集合之间的关系
[教学内容]
集合、元素及其关系，空集 集合的表示法 充要条件
集合的运算（交、并、补）
集合之间的关系（子集、真子集、相等）
第二单元 不等式
[教学目标]
(一) 知识目标
1. 理解不等式的性质。会用不等式的性质和基本不等式解决一些简单问题。
2. 会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式。
3. 了解绝对值不等式的性质，会解绝对值不等式。
(二) 能力目标
通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能
[重点难点]
一元二次不等式的解法
[教学内容]
含绝对值的不等式 区间的概念 不等式的基本性质 一元二次不等式
第三单元 函数
[教学目标]
(一) 知识目标
1.理解函数的概念，会求一些常见函数的定义域。
2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。
3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求解析式。
4.理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质及二次函数图像间的关系；会求二次函数的解析式及最大、最小值，能灵活运用二次函数的知识解决有关问题。
(二) 能力目标
1.通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能
2.通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力
[重点难点]
1.函数的概念，函数的图像及函数的应用
2.指数函数与对数函数的性质及应用
[教学内容]
函数的概念 函数的实际应用举例 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的三种表示法
第四单元 指数函数与对数函数
[教学内容]
有理数指数幂
实数指数幂及其运算法则 幂函数举例
指数函数的图像和性质
对数函数的图像和性质
对数的概念（含常用对数、自然对数）
指数函数与对数函数的实际应用举例
积、商、幂的对数
利用计算器求对数值（lg N，ln N，logaN）
第五单元 三角函数
[教学目标]
(一) 知识目标
1. 了解任意角的概念，理解象限角和终边相同角的概念
2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。
3.理解任意角三角函数的概念。
4.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，并会计算、化简和证明。
5.掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，会用这两个函数的性质解决有关问题。
6.了解正切函数的图像和性质。
7.掌握直角三角形的边角关系，会用他们解直角三角形及应用题。 8.掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题。 (二) 能力目标
通过本单元教学，培养学生的观察能力，计算技能和计算工具使用技能
[重点难点]
三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质
[教学内容]
角的概念推广 弧度制
利用计算器求三角函数值
任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数
同角三角函数基本关系式：
已知三角函数值求指定范围内的角 正弦函数的图像和性质 余弦函数的图像和性质 利用计算器求角度
诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式
第六单元 数 列
[教学目标]
(一) 知识目标
1.了解数列及其通项、前n项和的概念。
2.理解等差公式、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公司、前n项和公式解决有关问题。
第七单元
(一)知识目标
1.了解平面向量的概念
2.理解平面向量的线性运算
3.了解平面向量及其线性运算的坐标表示
4.了解平面向量的内积运算及其坐标表示
(二)能力目标
1.通过向量的线性运算的学习，培养学生计算机能与数据处理能力
2.通过从几何角度与代数角度对平面向量的研究，培养学生的数学思维能力
[重点难点]
1．向量的概念及向量的坐标表示
2．向量的线性运算及向量的坐标表示
3．平面向量的减法运算及内积
[教学内容]
平面向量的概念
平面向量的线性运算
平面向量的坐标表示
平面向量的内积
第八单元
直线和圆的方程
(一)知识目标
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。
2.会求直线方程，能灵活运用直线方程解决有关问题。
3.掌握两条直线平行与垂直的条件及点到直线的距离公式，并会应用。
(二) 能力目标
通过本单元教学，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力
[重点难点]
直线的点斜式方程和圆的标准方程，用坐标法解决直线、圆的相关问题
[教学内容]
两点间距离公式及中点公式 直线的倾斜角与斜率 直线的点斜式和斜截式方程 直线的方程与圆的方程应用举例 两条相交直线的交点 两条直线平行的条件 两条直线垂直的条件 点到直线的距离公式 圆的方程
直线与圆的位置关系 直线的一般式方程
第九单元 立体几何
[教学目标]
(一) 知识目标
1.了解平面的基本性质，空间两条直线的位置关系及异面直线所成的角的概念。
2.了解空间直线和平面的位置关系，理解直线和平面垂直的概念，理解点到平面距离的概念，理解直线和平面平行、垂直的判断定理和性质定理。
3.了解点、斜线和斜线段在平面内射影得饿概念，了解直线和平面所成的角的概念。了解空间两平面的位置关系及二面角、二面角的角平面的概念。
4.理解空间向量的相关概念及运算
5.了解直棱柱、正棱柱的概念、性质，并会计算它们的体积。
6.了解棱锥、正棱锥的概念、性质，并会计算体积。
7.了解球的概念、性质，并会计算球面面积和球体体积。
(二) 能力目标
通过本单元教学，培养学生的空间想象能力，数学思维能力和计算工具使用技能
[重点难点]
对直线、平面位置关系的判定；柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积与体积的计算
[教学内容]
平面的基本性质
柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
第十单元 概率与统计初步
[教学目标]
(一) 知识目标
1.了解分类计数原理和分步计数原理
2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式。
3.会解排列、组合的简单应用题。
4.了解二项式定理并会应用
5.了解随机事件及其概率的意义。
6.了解等可能事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算其概率。
7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用应用于概率公式计算。
8.了解离散型随机变量及其期望的意义，会由分布求其期望值。 9.了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。 (二) 能力目标
教学中注意使用计算器或计算机软件，培养学生的计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力
[重点难点]
概率、总体与样本的概念，用样本均值估计总体均值。
[教学内容]
分类、分步计数原理 随机事件和概率 概率的简单性质 总体与样本 抽样方法
用样本均值、标准差估计总体均值、标准差
基础理论部分学时分配
教 学 内 容
第1单元 集合 10学时 第 2单元 不等式 8学时 第3单元 函数 24学时 第4单元 指数函数与对数函数 16学时 第5单元三角函数 18学时 第6单元 数列
10学时 第7单元 平面向量（矢量） 10学时 第8单元 直线和圆的方程 18学时 第9单元 立体几何 14学时 第10单元 概率与统计初步 16学时
学时总计 144学时
中专数学课程标准
【课程标准】
本课程是在初中数学基础上，使学生学好从事社会主义现代化建设和继续学习所必需的代数、三角、几何和概率统计的基础知识，进一步培养学生的基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想像能力、数形结合能力、思维能力和简单实际应用能力。培养学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
知识标准：
本课程标准对所列知识提出了由高到低三个层次的要求，三个层次分别为：
1、了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
2、理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
3、掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。
能力标准：
1、计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
2、计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。
3、数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
4、观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
素质标准：
1、空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
2、分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
3、数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
《数学》信息化教学课件
201910281142599304.zip
《数学》电子教案
201910281146122153.zip
《数学》精品课资料
201910281147578633.zip
考核与评价建议
1、目的和功能
考核与评价对数学的教与学有较强的导向作用。其目的不仅是为了考察教学结果的完成情况，更重要的是可以及时向教师和学生提供反馈信息，更有效地改进和完善教师的教学和学生的学习活动，激发学生的学习热情，促进学生的发展。教学评价要注重诊断和指导，突出导向、激励的功能。
2、原则和方法
考核与评价要充分考虑职业教育的特点和数学课程的教学目标，应该包括知识、技能与能力、学习态度三个方面。
要坚持终结性评价与过程性评价相结合，定量评价与定性评价相结合，教师评价与学生自评、互评相结合的原则，注重考核与评价方法的多样性和针对性。
过程性评价包括上课、完成作业、数学活动、平时考评等内容，终结性评价主要指期末数学考试。学期总成绩可由过程性评价成绩、期中和期末考试成绩组成。考核与评价应结合学生在学习过程中的变化和发展进行。
